Théorème de Bézout :
Soient \(a,b\) des entiers
Il existe des entiers \(u,v\in\Bbb Z\) tq $$au+bv=\operatorname{pgcd}(a,b)$$
On appelle \(u\) et \(v\) les "coefficients de Bézout". Ils s'obtiennent en remontant l'algorithme d'Euclide
(Pgcd, Algorithme d'Euclide)
Identité de Bézout :
\(a\) et \(b\) sont des entiers
$$\Huge\iff$$
il existe des entiers \(u,b\in{\Bbb Z}\) tels que $$au+bv=\operatorname{pgcd}(a,b)$$